DC Devre Analizi Hesaplama
- Düğüm sayısı
- —
- Dirençlerde toplam güç
- —
- Thevenin gerilimi Vth
- —
- Thevenin direnci Rth
- —
- Norton akımı IN
- —
Kullanılan formüller
Değiştirilmiş Düğüm Analizi (MNA): her düğüm için Kirchhoff akım yasası ve her gerilim kaynağı için bir denklem yazılır: [G B; C D]·[v; i] = [I; E]. Sistem Gauss eliminasyonu ile çözülür.
Thevenin: Vth = açık devre gerilimi, Rth = kaynaklar sıfırlanınca uçlar arasında görülen direnç.
Kısa cevap Düğüm gerilimleri yöntemiyle devre nasıl çözülür?
Toprak dışındaki her düğüm için Kirchhoff akım yasası yazılır; dirençler iletkenlik matrisine, gerilim kaynakları ek denklem olarak eklenir. Ortaya çıkan doğrusal denklem sistemi çözülerek tüm düğüm gerilimleri ve kaynak akımları bulunur. Thevenin eşdeğeri için açık devre gerilimi ve kaynaklar sıfırlanınca görülen direnç hesaplanır.
Devre teorisi dersinde düğüm gerilimleri yöntemiyle çözdüğünüz bir soruyu kontrol etmek ya da tasarladığınız bir direnç ağında hangi noktada kaç volt olacağını görmek için simülasyon programı kurmanız gerekmez. Bu araç, SPICE'a benzeyen basit bir metinle tanımladığınız DC devreyi Değiştirilmiş Düğüm Analizi (MNA) ile çözer: tüm düğüm gerilimlerini, her elemanın akımını ve gücünü, istediğiniz iki uç arasındaki Thevenin ve Norton eşdeğerini verir.
Devre nasıl yazılır?
Her satır bir elemandır: ad düğüm1 düğüm2 değer. Düğümlere istediğiniz adı verebilirsiniz (1, 2, a, çıkış…); 0 veya gnd toprak (referans) düğümüdür.
- R1 1 2 4k7 — 1 ve 2 düğümleri arasında 4,7 kΩ direnç.
- V1 1 0 12 — 1 numaralı düğüm toprağa göre +12 V olan gerilim kaynağı (ilk düğüm artı ucu).
- I1 0 2 5m — 0'dan 2'ye doğru 5 mA iten akım kaynağı; akım 2 numaralı düğüme girer.
- C1 2 0 10u — kondansatör; DC'de açık devre kabul edilir.
- L1 2 3 1m — bobin; DC'de kısa devre kabul edilir.
- * ile başlayan satırlar açıklamadır.
Arka planda ne oluyor?
Her düğüm için Kirchhoff'un akım yasası yazılır: bir düğüme giren akımların toplamı sıfırdır. Dirençler iletkenlik matrisine (G), gerilim kaynakları ek birer satır ve sütun olarak eklenir; böylece bilinmeyenler düğüm gerilimleri ile kaynak akımlarından oluşur. Ortaya çıkan A·x = z doğrusal denklem sistemi kısmi pivotlamalı Gauss eliminasyonu ile çözülür. SPICE tabanlı simülatörlerin DC çalışma noktası analizinde kullandığı yöntem de budur.
Thevenin eşdeğeri için önce seçilen iki uç arasındaki açık devre gerilimi bulunur (Vth). Ardından bütün bağımsız kaynaklar sıfırlanır (gerilim kaynakları kısa devre, akım kaynakları açık devre) ve uçlara 1 A'lik test akımı verilerek oluşan gerilimden Rth hesaplanır. Norton akımı IN = Vth / Rth'dir.
Sonuçları okumak
Eleman tablosunda gerilim "1. uç − 2. uç" olarak verilir; akım dirençlerde 1. uçtan 2. uca doğrudur ve negatifse ters yönde akıyordur. Kaynakların güç sütunu kaynağın devreye verdiği gücü gösterir. Kaynakların verdiği toplam güç, dirençlerde harcanan toplam güce eşit çıkmalıdır; bu, çözümün tutarlı olduğunu kontrol etmenin en kolay yoludur.
Sık görülen hata mesajları
- Yüzen düğüm: Bir düğüm hiçbir yolla toprağa bağlı değilse gerilimi tanımsızdır. Her devrede en az bir eleman toprağa (0) bağlanmalıdır.
- Gerilim kaynağı döngüsü: İki gerilim kaynağını doğrudan paralel bağlamak veya bir kaynağı bobinle kısa devre etmek çözümsüz bir denklem sistemi üretir.
- Akım kaynağı açık devrede: Bir akım kaynağının akımının gidebileceği bir yol olmalıdır.
Sıkça sorulan sorular
AC veya geçici (transient) analiz yapabilir mi?
Bu araç yalnızca DC çalışma noktasını çözer. Frekans cevabı için RC ve RLC filtre araçlarını, zaman cevabı için RC zaman sabiti aracını kullanabilirsiniz.
Transistör veya diyot ekleyebilir miyim?
Doğrusal olmayan elemanlar desteklenmez. Bir diyotu kabaca iletimde sabit 0,7 V'luk bir gerilim kaynağı ile modelleyebilirsiniz; ancak bu yaklaşım yalnızca diyotun iletimde olduğundan eminseniz geçerlidir.
Kaç elemana kadar çözebilir?
Tarayıcıda çalıştığı için pratikte birkaç yüz elemana kadar anında sonuç verir. Ders ve tasarım örneklerinin tamamı için fazlasıyla yeterlidir.
Direnç, kondansatör ve diğer komponentler için ürünlerimize göz atın.
Komponent Mağazası