RMS Hesaplama
- Tepe (Vp)
- —
- Tepe-tepe
- —
- RMS
- —
- Ortalama (doğrultulmuş)
- —
- Biçim faktörü
- —
- Tepe faktörü
- —
Kullanılan formüller
Sinüs: Vrms = Vp / √2 ≈ 0,707·Vp, Vort = 2Vp/π
Üçgen: Vrms = Vp / √3 · PWM: Vrms = Vp·√D
Kısa cevap RMS değer nasıl hesaplanır?
Sinüs dalgada RMS değer tepe değerin 0,707 katıdır (V_rms = V_tepe / √2). 230 V şebekenin tepe değeri bu yüzden yaklaşık 325 V, tepe-tepe değeri 650 V'tur. Kare dalgada RMS tepe değere eşit, üçgen dalgada tepe/√3, PWM'de tepe × √(görev oranı) olarak bulunur.
Prizdeki 230 V aslında 325 V tepe değerine sahip bir sinüstür; 230 V onun RMS (etkin) değeridir. Bir multimetrenin, bir osiloskobun ve bir veri sayfasının aynı sinyal için farklı sayılar göstermesinin nedeni çoğunlukla budur. Araç sinüs, kare, üçgen, testere dişi, doğrultulmuş sinüs ve PWM dalgaları için tepe, tepe-tepe, RMS ve ortalama değerleri birbirine çevirir ve dalga biçimini RMS çizgisiyle birlikte çizer.
RMS neden önemli?
RMS değeri, aynı direnci aynı sürede aynı miktarda ısıtan DC gerilime eşittir. Bu yüzden güç, ısınma ve sigorta hesapları RMS değerle yapılır. Bir 12 V RMS'lik sinüs ile 12 V DC aynı ampulü aynı parlaklıkta yakar; ancak sinüsün tepesi 17 V'a ulaşır. Kondansatör, diyot ve MOSFET gibi elemanların gerilim sınırı ise tepe değere göre seçilmelidir.
Dalga biçimine göre katsayılar
| Dalga | Vrms / Vtepe | Vort / Vtepe |
|---|---|---|
| Sinüs | 0,707 (1/√2) | 0,637 (2/π, doğrultulmuş) |
| Kare (±) | 1 | 1 |
| Üçgen / testere | 0,577 (1/√3) | 0,5 |
| Yarım dalga doğrultulmuş | 0,5 | 0,318 (1/π) |
| PWM (0 – tepe, görev D) | √D | D |
Biçim faktörü RMS'in ortalamaya oranıdır (sinüs için 1,11); tepe faktörü tepe değerin RMS'e oranıdır (sinüs için 1,414). Ucuz multimetreler ortalamayı ölçüp 1,11 ile çarpar; bu yüzden sinüs dışındaki dalgalarda yanlış okur. "True RMS" multimetreler bu hatayı yapmaz.
Çalışılmış örnek
230 V RMS şebeke için tepe değer 230 × 1,414 = 325 V, tepe-tepe 650 V'tur. Şebekeyi doğrudan doğrultup filtreleyen bir devrede kondansatör 325 V'u görür; bu yüzden en az 400 V'luk kondansatör seçilir. 5 V'luk, %25 görev oranlı bir PWM ise ortalama 1,25 V, RMS 2,5 V değerindedir: bir LED'in algılanan parlaklığı ortalamayla, bir direncin ısınması RMS ile orantılıdır.
Sıkça sorulan sorular
220 V mu 230 V mu?
Türkiye'de şebeke gerilimi 2000'li yıllardan itibaren Avrupa standardına uygun olarak 230 V (±%10) kabul edilir. Gündelik dilde hâlâ 220 V denmesi eski standarttan kalmadır.
Osiloskopta gördüğüm değer neden multimetreden farklı?
Osiloskop genellikle tepe veya tepe-tepe değeri gösterir, multimetre RMS'i. Sinüste tepe-tepe değer RMS'in 2,83 katıdır.
DC ofsetli bir sinyalin RMS'i nasıl hesaplanır?
Vrms,toplam = √(VDC² + VAC,rms²). Örneğin 2 V DC üzerine 1 V RMS sinüs binmişse toplam RMS √5 ≈ 2,24 V'tur.
Direnç, kondansatör ve diğer komponentler için ürünlerimize göz atın.
Komponent Mağazası