Menu
Sepet
PCB SİPARİŞİ

RC Filtre Hesaplama

Hesaplama araçları · AC ve filtreler

RC Filtre Hesaplama

Elektromall teknik ekibi

Ω
4k7, 100n, 2u2 gibi kısaltmalar yazılabilir.
F
Hz
Hz
Bu frekanstaki kazancı ve faz kaymasını hesaplar.
V
Kesim frekansı (−3 dB)—
R
—
C
—
Zaman sabiti
—
Kazanç
—
Faz kayması
—
Çıkış genliği
—
Kullanılan formüller

fc = 1 / (2π·R·C)

Alçak geçiren: |H| = 1 / √(1 + (f/fc)²), φ = −arctan(f/fc)

Yüksek geçiren: |H| = (f/fc) / √(1 + (f/fc)²), φ = 90° − arctan(f/fc)

Kısa cevap RC filtre kesim frekansı nasıl hesaplanır?

RC filtrenin kesim frekansı f_c = 1 / (2π·R·C) formülüyle hesaplanır. Bu frekansta çıkış girişin 0,707 katına (−3 dB) iner ve faz kayması 45°'dir. Birinci derece filtre kesimden sonra her dekadda 20 dB zayıflatır. Örneğin 10 kΩ ve 10 nF ile kesim frekansı yaklaşık 1,59 kHz olur.

Bir direnç ve bir kondansatörle yapılan RC filtre, elektronikteki en yaygın filtredir: ADC girişindeki gürültüyü süzer, PWM'den analog gerilim üretir, ses sinyalindeki DC bileşeni keser. Araç kesim frekansını hesaplar ya da istediğiniz kesim frekansı için gereken direnci veya kondansatörü bulur; genlik ve faz cevabını (Bode grafiği) çizer. Bir frekans girdiğinizde, o frekanstaki giriş ve çıkış sinyallerini üst üste canlı olarak gösterir; genliğin nasıl küçüldüğünü ve fazın nasıl kaydığını gözünüzle görebilirsiniz.

Alçak ve yüksek geçiren

  • Alçak geçiren (low-pass): Direnç seri, kondansatör çıkıştan toprağa bağlıdır. Kesim frekansının altındaki sinyaller geçer, üstündekiler zayıflar.
  • Yüksek geçiren (high-pass): Kondansatör seri, direnç çıkıştan toprağa bağlıdır. DC ve düşük frekanslar engellenir; ses kuplajı ve sensör sinyallerindeki ofseti kaldırmak için kullanılır.

Kesim frekansı ve eğim

Kesim frekansında (fc = 1 / (2π·R·C)) çıkış, girişin 0,707 katına iner; bu −3 dB demektir ve faz kayması 45°'dir. Birinci derece filtre, kesim frekansından sonra her 10 katlık frekans artışında sinyali 10 kat (−20 dB/dekad) zayıflatır. Daha keskin bir süzme için iki RC katını art arda bağlamak işe yarar ancak ikinci kat birinciyi yükler; aradaki bir op-amp tampon ya da ikinci katın direncini 10 kat büyük seçmek bu etkiyi azaltır. İkinci derece keskin filtreler için RLC filtre aracına bakın.

Çalışılmış örnek: PWM'den analog gerilim

1 kHz PWM'yi 10 kΩ ve 1 µF ile süzelim: fc ≈ 15,9 Hz. 1 kHz, kesim frekansının yaklaşık 63 katıdır; birinci derece filtre bu frekansı yaklaşık 36 dB (63 kat) zayıflatır. 5 V'luk bir PWM'de %50 görev oranında kalan dalgalanma yaklaşık 125 mV tepe-tepedir; PWM hesaplama aracı bu dalgalanmayı doğrudan verir. Daha az dalgalanma için daha yüksek PWM frekansı daha etkilidir, çünkü büyük RC değerleri tepki süresini uzatır.

Sıkça sorulan sorular

Kesim frekansında sinyal neden yarıya değil de 0,707'ye iniyor?

−3 dB, gücün yarıya indiği noktadır. Güç gerilimin karesiyle orantılı olduğu için gerilim √0,5 ≈ 0,707 katına iner.

R ve C'yi hangi aralıkta seçmeliyim?

R genellikle 1 kΩ – 100 kΩ arası seçilir. Çok küçük R kaynağı yükler, çok büyük R gürültüye ve sızıntıya duyarlı hale gelir. Sinyal yolunda C0G/NP0 veya film kondansatörler daha kararlıdır.

ADC girişine RC filtre koymalı mıyım?

Evet, örnekleme frekansının yarısının üzerindeki gürültü yanlış değer (aliasing) olarak görünür. Basit bir RC, bu gürültüyü büyük ölçüde azaltır; ancak ADC'nin örnekleme süresine göre kondansatörün hızlı dolabildiğinden emin olun.

Direnç, kondansatör ve diğer komponentler için ürünlerimize göz atın.

Kondansatör ve Dirençler