LC Rezonans Frekansı Hesaplama
- L
- —
- C
- —
- Açısal frekans ω
- —
- Periyot
- —
- Rezonanstaki reaktans
- —
- Karakteristik empedans
- —
Kullanılan formüller
f0 = 1 / (2π√(L·C)) · L = 1 / ((2πf)²·C) · C = 1 / ((2πf)²·L)
Kısa cevap LC rezonans frekansı nasıl hesaplanır?
LC devresinin rezonans frekansı f₀ = 1 / (2π√(L·C)) formülüyle hesaplanır. Bu frekansta bobin ve kondansatörün reaktansları eşittir ve enerji ikisi arasında gidip gelir. Örneğin 10 µH ve 100 pF ile rezonans frekansı yaklaşık 5,03 MHz'tir. Frekansı iki katına çıkarmak için L·C çarpımını dörtte birine indirmek gerekir.
Bir bobin ve bir kondansatör bir araya geldiğinde, enerji ikisi arasında belirli bir frekansta gidip gelir: kondansatörde elektrik alanı olarak depolanan enerji bobine akar, manyetik alana dönüşür, sonra geri gelir. Bu frekans rezonans frekansıdır. Radyo alıcılarının istasyon seçmesi, osilatörler, kablosuz şarj bobinleri ve RFID etiketleri bu olaya dayanır. Araç L ve C'den rezonans frekansını ya da istenen frekans için gereken L veya C'yi hesaplar; enerjinin kondansatör ile bobin arasındaki alışverişini canlı bir animasyonla gösterir.
Formül
f0 = 1 / (2π√(L·C)). Frekansı iki katına çıkarmak için L·C çarpımını dörtte birine indirmeniz gerekir. Rezonansta bobinin ve kondansatörün reaktansları eşittir: XL = XC = 2π·f0·L. Bu değer aynı zamanda devrenin karakteristik empedansı √(L/C)'ye eşittir ve Q'yu (kalite faktörü) belirlemek için kayıp direnciyle karşılaştırılır.
Animasyon ne gösteriyor?
Grafikte kırmızı eğri kondansatör gerilimini, mavi kesikli eğri bobin akımını gösterir. İkisi arasında 90° faz farkı vardır: kondansatör gerilimi en yüksekken akım sıfırdır, tüm enerji kondansatördedir. Çeyrek periyot sonra gerilim sıfır, akım en yüksektir; enerji tamamen bobine geçmiştir. Alttaki çubuk bu paylaşımı anlık olarak yüzde gösterir. Gerçek devrelerde direnç kayıpları yüzünden salınım yavaşça söner.
Çalışılmış örnek
10 µH ve 100 pF ile f0 = 1 / (2π√(10−15)) ≈ 5,03 MHz'tir. AM bandında 1 MHz'e ayar yapmak için 250 µH'lik bir bobinle yaklaşık 101 pF gerekir; eski radyolardaki ayarlı kondansatörler (varyabl) tam da bu aralıktadır. 125 kHz'lik bir RFID okuyucu anteninde 100 nF kondansatörle yaklaşık 16 µH bobin gerekir.
Sıkça sorulan sorular
Seri ve paralel LC'nin rezonans frekansı farklı mı?
İdeal durumda aynıdır. Fark, empedanstadır: seri LC rezonansta en düşük empedansı (kısa devre), paralel LC en yüksek empedansı (açık devre) gösterir.
Hesapladığım frekans ölçtüğümden neden farklı?
Devredeki parazitik kapasiteler (yollar, entegre pinleri, bobinin sarımları arası kapasite) toplam C'yi artırır ve frekansı düşürür. Yüksek frekanslarda birkaç pF bile belirgin fark yaratır.
Rezonans kondansatörü olarak hangi tür seçilmeli?
Kapasitesi sıcaklık ve gerilimle değişmeyen C0G/NP0 seramik veya polipropilen film. X7R gibi sınıf 2 seramikler rezonans frekansını kaydırır.
Direnç, kondansatör ve diğer komponentler için ürünlerimize göz atın.
Bobin ve Kondansatörler