Bobin Endüktans Hesaplama
- Sarım
- —
- Bobin boyu
- —
- Tel uzunluğu
- —
- DC direnç
- —
Kullanılan formüller
Tek katlı (Wheeler): L[µH] = r²·N² / (9r + 10ℓ) — r ve ℓ inç
Çok katlı: L[µH] = 0,8·r²·N² / (6r + 9ℓ + 10c) · Çekirdekli: L = AL·N²
Kısa cevap Bobin endüktansı nasıl hesaplanır?
Hava çekirdekli tek katlı bobin için Wheeler formülü kullanılır: L[µH] = r²·N² / (9r + 10ℓ), r yarıçap ve ℓ bobin boyu inç cinsindendir. Çekirdekli bobinlerde L = A_L × N² formülü geçerlidir; A_L çekirdek üreticisinin verdiği nH/sarım² değeridir. Endüktans sarım sayısının karesiyle artar.
Kendi bobininizi sarmak istediğinizde iki soru vardır: bu çapta ve bu telle kaç sarım gerekir, ya da sardığım bobin kaç henry? Araç hava çekirdekli tek katlı ve çok katlı bobinler için Wheeler formüllerini, ferrit ve demir tozu çekirdekler için AL değerini kullanır. Endüktansın yanında tel uzunluğunu ve DC direnci de hesaplar; hedef endüktans için gereken sarım sayısını bulabilir.
Hava çekirdekli bobin (Wheeler)
Tek katlı bir solenoid için Harold Wheeler'ın 1928'de verdiği formül hâlâ en pratik yaklaşımdır: L[µH] = r²·N² / (9r + 10ℓ). Burada r bobin yarıçapı (tel merkezine kadar), ℓ bobin boyu (ikisi de inç), N sarım sayısıdır. Formül bobin boyu yarıçapın 0,8 katından büyükse yaklaşık %1 doğrulukla çalışır. Sarımlar sıkı sarıldığında bobin boyu = N × tel çapıdır; araç boyu boş bıraktığınızda bunu otomatik kullanır. Çok katlı bobinler için sargı kalınlığını (c) da içeren L = 0,8·r²·N² / (6r + 9ℓ + 10c) formülü kullanılır.
Çekirdekli bobin: AL değeri
Ferrit toroid, pot veya E çekirdek üreticileri çekirdeğin AL değerini nH/sarım² cinsinden verir. Endüktans sarım sayısının karesiyle artar: L = AL × N². AL = 100 nH olan bir çekirdekte 10 sarım 10 µH, 20 sarım 40 µH verir. Tersine, 100 µH için N = √(100 000 / 100) ≈ 32 sarım gerekir. Çekirdekli bobinlerde doymaya dikkat edin: akım arttıkça çekirdekteki akı yoğunluğu Bmax sınırına ulaşır ve endüktans hızla düşer.
Çalışılmış örnek
10 mm çaplı bir kalıba 1 mm çaplı telle sıkıca 10 sarım: bobin boyu 10 mm, r = 5 mm = 0,197 inç, ℓ = 0,394 inç. L = 0,0388 × 100 / (1,77 + 3,94) ≈ 0,68 µH. Tel uzunluğu yaklaşık 31 cm'dir. Bu tip bobinler VHF osilatörlerinde ve RF uyumlama devrelerinde kullanılır; sarımları hafifçe açıp kapatarak endüktans ince ayarlanabilir.
Toroid çekirdekte gereken sarım sayısı
| Çekirdek tipi | 1 µH için | 10 µH için | 100 µH için |
|---|---|---|---|
| Toz demir (düşük µ), AL ≈ 5 nH/sarım² | 14 sarım | 45 sarım | 141 sarım |
| Orta µ çekirdek, AL ≈ 100 nH/sarım² | 3,2 sarım | 10 sarım | 32 sarım |
| Ferrit toroid, AL ≈ 1000 nH/sarım² | 1,0 sarım | 3,2 sarım | 10 sarım |
N = √(L / AL). AL değeri çekirdeğin veri sayfasından alınmalıdır; tablodaki sayılar örnek büyüklüklerdir.
Aynı endüktans için çekirdeğin AL değeri büyüdükçe sarım sayısı hızla düşer: ferrit toroidde 10 µH birkaç sarımla elde edilirken toz demir çekirdekte kırk beşin üzerinde sarım gerekir. Az sarım, daha az tel ve daha düşük DC direnç demektir; ancak ferrit çekirdek doymaya daha yatkındır.
Tel kalınlığı seçimi
| Tel | Çap | Kesit | Yaklaşık sürekli akım (3 A/mm²) |
|---|---|---|---|
| AWG 20 | 0,812 mm | 0,518 mm² | 1,55 A |
| AWG 22 | 0,644 mm | 0,326 mm² | 0,98 A |
| AWG 24 | 0,511 mm | 0,205 mm² | 0,61 A |
| AWG 26 | 0,405 mm | 0,129 mm² | 0,39 A |
| AWG 28 | 0,321 mm | 0,081 mm² | 0,24 A |
| AWG 30 | 0,255 mm | 0,051 mm² | 0,15 A |
3 A/mm² sürekli çalışma için yaygın bir başlangıç değeridir; yoğun sargıda ısınma nedeniyle akım yoğunluğunu düşürün.
Sargı yapılırken sık yapılan hatalar
- Doyma akımını hesaba katmamak: Çekirdek doyduğunda endüktans birden düşer; güç uygulamalarında sargı sayısı kadar çekirdek boyutu da önemlidir.
- Telin yalıtım payını unutmak: Pencere (sargı alanı) hesabında yalıtım dahil dış çapı kullanın.
- Sargının sıkı olmadığı hava bobininde ölçüm yapmak: Sarım aralıklarını sabitlemeyen bobinin endüktansı titreşimle değişir; vernik veya mum ile sabitleyin.
- Ölçümü bağlantı kablosuyla yapmak: Ölçü cihazının uç kablosu küçük (nH düzeyinde) endüktanslarda önemli hata yaratır.
Sıkça sorulan sorular
Tel kalınlığını neye göre seçmeliyim?
Taşıyacağı akıma göre. Kaba bir kural olarak bobin tellerinde 3 – 5 A/mm² akım yoğunluğu kabul edilir. Yüksek frekansta deri etkisi yüzünden kalın tek tel yerine liç (litz) tel kullanılır.
PCB üzerinde bobin yapılabilir mi?
Evet, spiral yollarla düzlemsel (planar) bobin yapılır. Hesap için PCB spiral bobin hesaplama aracını kullanabilirsiniz.
Ölçtüğüm endüktans hesaptan neden farklı?
Bağlantı uçlarının endüktansı, sarımların eşit aralıklı olmaması ve çevredeki metal nesneler sonucu değiştirir. Ayrıca ucuz LCR metreler düşük endüktanslarda (1 µH altı) hatalı ölçüm yapabilir.
Hava çekirdekli bobin ile ferrit çekirdekli bobin arasındaki fark nedir?
Hava çekirdekli bobin doymaz ve yüksek frekansta düşük kayıplıdır, ama aynı endüktans için çok sarım ve yer ister. Ferrit çekirdek az sarımla yüksek endüktans verir; fakat doyma ve çekirdek kaybı nedeniyle akım ve frekansa göre seçilmelidir.
Direnç, kondansatör ve diğer komponentler için ürünlerimize göz atın.
Bobin ve Çekirdekler