Frekans – Dalga Boyu Hesaplama
- Boşlukta dalga boyu
- —
- λ/4
- —
- λ/2
- —
- Periyot
- —
- Yayılım hızı
- —
- Gecikme
- —
- Kritik yol uzunluğu
- —
Kullanılan formüller
λ = c / (f·√εeff) · c = 299 792 458 m/s
Kritik uzunluk ≈ tr × v / 6
Kısa cevap Frekanstan dalga boyu nasıl hesaplanır?
Dalga boyu λ = c / (f·√ε_eff) formülüyle hesaplanır; c ışık hızı, ε_eff ortamın etkin dielektrik sabitidir. Havada 2,4 GHz'in dalga boyu yaklaşık 12,5 cm, çeyrek dalga anten boyu 3,1 cm'dir. FR-4 PCB'de sinyal yaklaşık yarı hızla ilerler; bu yüzden aynı frekansta dalga boyu yaklaşık yarısına iner.
Bir sinyalin dalga boyu, bir periyot boyunca kat ettiği mesafedir. Boşlukta ışık hızıyla ilerleyen dalga, PCB üzerindeki bir yolda veya bir koaksiyel kabloda yavaşlar ve dalga boyu kısalır. Anten boyunu belirlemek, bir yolun "elektriksel olarak uzun" olup olmadığına karar vermek ve empedans kontrolü gerekip gerekmediğini anlamak için bu hesap gerekir. Araç frekanstan boşluktaki ve ortamdaki dalga boyunu, çeyrek ve yarım dalga boylarını, yayılım gecikmesini ve kenar süresine göre kritik yol uzunluğunu verir.
Formül
λ = c / (f·√εeff). c = 299 792 458 m/s, εeff ise sinyalin gördüğü etkin dielektrik sabitidir. Havada εeff = 1'dir. FR-4 kartın iç katmanında (stripline) alan tamamen malzemenin içinde olduğu için εeff ≈ εr ≈ 4,2 – 4,5'tir. Dış katmanda (microstrip) alanın bir kısmı havada kaldığı için εeff ≈ 3,2 – 3,5 olur. Buna göre sinyal FR-4'te boşluktaki hızın kabaca yarısı ile ilerler; yaklaşık 6 – 7 ps/mm gecikme demektir.
Kritik yol uzunluğu
Bir yol, sinyal kenarının (yükselme süresi tr) kart üzerinde kat ettiği mesafenin yaklaşık altıda birinden uzunsa iletim hattı gibi davranır; yansımalar görülmeye başlar ve empedans eşleştirme gerekir. 1 ns'lik bir kenar için bu sınır FR-4'te yaklaşık 2,5 cm'dir. Frekansın değil kenar süresinin belirleyici olduğunu unutmayın: 1 MHz'lik bir saat sinyali bile hızlı kenarlara sahipse yansıma yapabilir. Ayrıntılar için yol empedansı rehberine bakabilirsiniz.
Anten boyları
Çeyrek dalga monopol anten boyu yaklaşık λ/4'tür. 433 MHz için havada ≈ 17,3 cm, 868 MHz için ≈ 8,6 cm, 2,4 GHz için ≈ 3,1 cm'dir. PCB üzerindeki bir iz anteninde dielektrik ve toprak düzlemi boyu kısaltır; pratikte değer %5 – 10 daha kısa tutulup ölçümle ayarlanır.
Sıkça sorulan sorular
Hız faktörü nedir?
Ortamdaki yayılım hızının ışık hızına oranıdır ve 1/√εeff'e eşittir. Polietilen dielektrikli koaksiyel kabloda ≈ 0,66, köpük dielektrikte ≈ 0,8'dir.
USB veya Ethernet hatlarında uzunluk eşitleme neden yapılır?
Diferansiyel çiftin iki yolu arasındaki uzunluk farkı zaman farkına dönüşür. FR-4'te 1 mm fark yaklaşık 6 – 7 ps gecikme demektir; yüksek hızlı arayüzlerin bu farka toleransı sınırlıdır.
Hangi εeff değerini girmeliyim?
Kart üreticinizin stackup bilgisini kullanın. Bilinmiyorsa FR-4 dış katman için 3,3, iç katman için 4,3 iyi bir başlangıçtır.
Gerber dosyanız hazırsa yükleyin, anında fiyat alın.
Gerber Yükle, Anında Fiyat Al